APPLICATIONS DE L'HYPOTHESE

joris Abadiejoris Abadie

Introduction :
Le but de ce travail est de montrer qu'en prenant une base exponentielle de temps, on peut décrire mathématiquement une courbe expérimentale.
Une méthode déduite d'une hypothèse sur le temps est utilisée.
une application de cette méthode en biologie permet de décrire une réaction de la protease H.I.V.(1)..
Ma démarche est de démontrer la généralité de cette méthode dans diverses sciences.

Matériel et Méthode
Les résultats expérimentaux de la courbe de réaction de l'H.I.V. protéase issue de la base de données Scirus(1) ont été traités mathématiquement selon l'hypothèse prédente.
La courbe tendant vers un équilibre, on peut dire que c'est un système naturellement stable.
Donc (2) s'écrit sous la forme:
y = k ( 1-e(-t/jo))
avec
y = le signal final
k = la valeur du plateau ( notion de quantité )
jo = nombre sans dimension définissant la protéase HIV


courbe 1 :
k = 7,1
Jo est déduit au début de l'équilibre et est égal à 20.
Y = k ( 1 - ( e ( -t / 20 ))
Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus petite en début de réaction.
Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a déjà réagi, ce qui s'écrit :
Y = k ( 1 - e ( -t / ( 20 ( 1 - e( -t / jo')))))

Application numérique :
Y = 7,1 ( 1 - e ( -t / ( 20 ( 1 - e ( -t / 14 ))))



Courbe 2 :
Donc k = 11
Jo est déduit au début de l'équilibre et est égal à 31.
Y = k ( 1 - ( e ( -t / 31 ))
Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus petite en début de réaction.
Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a déjà réagi, ce qui s'écrit :
Y = k ( 1 - e ( -t / ( 31 ( 1 - e( -t / jo')))))

Application numérique :
Y = 11 ( 1 - e ( -t / ( 31 ( 1 - e ( -t / 12 )))))


courbe 3 :
k = 18
Jo est déduit au début de l'équilibre et est égal à 47.
Y = k ( 1 - ( e ( -t / 47 ))
Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus petite en début de réaction.
Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a déjà réagi, ce qui s'écrit :
Y = k ( 1 - e ( -t / ( 47 ( 1 - e( -t / jo')))))

Application numérique :
Y = 18 ( 1 - e ( -t / ( 47 ( 1 - e ( -t / 11,27 ))))




On s'aperçoit que sur ce système le produit fini ralentit la vitesse de réaction.

Par cette équation, la courbe signal de la protéase HIV en fonction du substrat est décrit dans sa totalité; les données expérimentales peuvent s'exprimer mathématiquement en prenant une base de temps exponentielle.

On remarque que la valeur k/jo de la courbe 1 égale la valeur k/jo de la courbe 2.
La valeur de k/jo ( 2,82 ) paraît caractéristique de la protease HIV. Une exploitation d'autres courbes et une étude approfondie permettraient de mieux caractériser ce paramètre.




H.I.V. Protease à l'adresse /dynafit/examples/hiv_protease/substrate/output/htm/fit_000101.htm
"Kinetic assay for HIV proteinase subunit dissociation." Kuzmic, P. (1993) Biochem. Biophys. Res. Commun. 191, 998-1003.
"Stabilization of HIV proteinase dimer by bound substrate." Kuzmic, P.; Garcia-Echeverria, C.; and Rich, D.H. (1993) Biochem. Biophys. Res. Commun. 194, 301-5.

Les résultats expérimentaux de la courbe de réaction de l'H.I.V. protéase dénaturée issue de la base de données Scirus(1) ont été traités mathématiquement selon l'hypothèse précédente.
La courbe tendant vers un équilibre, on peut dire que c'est un système naturellement stable.
Donc (2) s'écrit sous la forme:
y = k ( 1-e(-t/jo))
avec
y = le signal final
k = la valeur du plateau ( notion de quantité )
jo = nombre sans dimension définissant la protéase HIV dénaturée


courbe 1 :
k = 4,9
Jo est déduit au début de l'équilibre et est égal à 20,5.
Y = k ( 1 - ( e ( -t / 20,5 ))
Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus petite en début de réaction.
Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a déjà réagi, ce qui s'écrit :
Y = k ( 1 - e ( -t / ( 20,5 ( 1 - e( -t / jo')))))

Application numérique :
Y = 4,9 ( 1 - e ( -t / ( 20,5 ( 1 - e ( -t / 23 ))))




courbe 2 :
k = 5,8
Jo est déduit au début de l'équilibre et est égal à 24.
Y = k ( 1 - ( e ( -t / 24 ))
Avec ces valeurs on s'aperçoit que la valeur de jo est plus petite en début de réaction.
Donc la vitesse de réaction dépend de ce qui a déjà réagi, ce qui s'écrit :
Y = k ( 1 - e ( -t / ( 24 ( 1 - e( -t / jo')))))

Application numérique :
Y = 5,8 ( 1 - e ( -t / ( 24 ( 1 - e ( -t / 23 ))))

H.I.V. Protease Denaturation à l'adresse /dynafit/examples/hiv_protease/denaturation/output/global/htm/fit_000101.htm
Analyse de l'invertase. Source SCIRUS
On reconnait la forme d'une interaction entre le produit fini et le produit initial.




Conclusion :
La méthode permet de construire une base de données prenant en compte la forme générale de la courbe.
La méthode permet de modéliser des réactions biologiques.

Bibliographie :
1 : Source Internet SCIRUS à l'adresse /dynafit/examples/hiv_protease/substrate/output/htm/fit_000101.htm
"Kinetic assay for HIV proteinase subunit dissociation." Kuzmic, P. (1993) Biochem. Biophys. Res. Commun. 191, 998-1003."Mechanical effects on the kinetics of the HIV proteinase deactivation." Kuzmic, P.; Peranteau, A.G.; Garcia-Echeverria, G.; and Rich, D.H. (1996) Biochem. Biophys. Res. Commun. 221, 313-7."Stabilization of HIV proteinase dimer by bound substrate." Kuzmic, P.; Garcia-Echeverria, C.; and Rich, D.H. (1993) Biochem. Biophys. Res. Commun. 194, 301-5."Mechanical effects on the kinetics of the HIV proteinase deactivation." Kuzmic, P.; Peranteau, A.G.; Garcia-Echeverria, G.; and Rich, D.H. (1996) Biochem. Biophys. Res. Commun. 221, 313-7.
2 : Source Internet letime.net

Auteur : ANDRE pierre jocelyn


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