HYPOTHESE MATHEMATIQUE



Nouvelle méthode de perception et de mesure du temps,

un nouveau rapport entre l'homme et les sciences.



joris Abadiejoris Abadie


L'intention première est de regrouper les données pouvant avoir un lien avec la science nommée - les mathématiques-, le but de la démarche est de respecter l'esprit enseigné rue Saint Martin qui distingue le badaud qui observe à l'aide des outils qu'il a sous la main, et le scientifique qui crée les outils qui lui sont utiles à la description des mécanismes des systèmes qui l'entourent.


A : Données sur l'origine des sciences, en particulier les mathématiques.


-Mathématique en grec ancien veut dire: ce qu'on enseigne ou qu'on apprend- -Michel Serres, Les origines de la géométrie, Champs, Flammarion, Paris, 1994.-

Ce terme à son origine a été créé pour définir le concept regroupant l'ensemble des outils qui nous permet de percevoir le monde.



Le premier principe de la raison -la logique- de Bossuet présente qu'un terme -symbole- ne peut avoir qu'un seul sens dans un raisonnement . Ce principe de base fixe les limites de toutes les propositions incluses dans ce que nous nommons les sciences. Jacques Bénigne Bossuet -Discours sur l'Histoire universelle


Est-ce que les symboles utilisés en logique représentent toujours le même concept ?


Laplace a créé les bases d'un système mathématique qui permet la mesure et l'analyse des phénomènes physiques. Ce système est appliqué en Régulation. Laplace a également développé la théorie des probabilités dans -Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités commencé en 1771-. Il est remarquable de constater que Laplace accorde un sens de position proportionnelle à la symbolique du nombre, et non plus un sens de quantité ou d'adressage.


Est-ce que les mathématiques utilisent une base dans son comment toujours cohérente ?


Lavoisier reprend dans ses concepts les développements d'un vieux dicton -rien ne vient de rien- en énonçant rien ne se perd rien ne se crée, tout se conserve . Nous noterons que Lavoisier reconnaît le monde comme une succession d'Etats. -Antoine Laurent de Lavoisier, Traité élémentaire de chimie 1789. il fallait d'abord bien connaître l'analyse et la nature du corps susceptible de fermenter, et les produits de la fermentation ; car rien ne se crée, ni dans les opérations de l'art, ni dans celles de la nature, et l'on peut poser en principe que, dans toute opération, il y a une égale quantité de matière avant et après l'opération ; que la qualité et la quantité des principes est la même, et qu'il n'y a que des changements, des modifications. (page 101)-



. Est-ce que ceci est compatible avec l'utilisation d'un symbole représentant le néant (0) ?



Nous trouvons dans l'oeuvre de Paul Janet la célèbre démonstration du volcan d'Aristote qui différencie le pourquoi, du comment. Nous retrouvons en ces termes que même si les sciences s'expriment à l'aide du comment, ce sont les pourquoi qui leurs permettent d'évoluer, car les sciences se construisent sur les pourquoi, et s'expriment à l'aide des comment. Paul Janet – Traité élémentaire de philosophie-1884.


Cinquième question :

Est-ce que le comment peut remplacer le pourquoi ?



Victor Cousin, énonce que les vérités d'aujourd'hui sont différentes de celles d'hier et de celles de demain car les vérités varient en fonction des connaissances du moment en science. Victor Cousin-Du vrai, du beau et du bien, 1858-


Sixième question :

Est-ce que Descartes dans sa critique d'Aristote n'a pas fermé les mathématiques dans une branche particulière, une orientation soutenue par paul Janet quand il écrit -le nombre est précisément ce qui exprime le combien des choses- sans rappelé que cette vérité restait vrai dans la limite de la recherche du savoir le plus universelle ?


M. St.Mill, décris le préjugé superstitieux qui a fait croire que l'or portable était le remède universel, que celui-ci trouvait son origine de l'habitude où l'on était de le considérer comme une chose très précieuse. C'était donc ou un sophisme déductif fondé sur l'ambiguïté des termes, ou un sophisme inductif fondé sur ce fait général que l'or, nous rendant de grands services, doit nous rendre le plus grand de tous, qui est la santé.


Septième question :

Est-ce que notre outil de mesure du temps ne serait en fait qu'un sophisme superstitieux qui n'aurait jamais cherché à être utile à la forme des variations, mais qui se serait construit sur une perception particulière de la planète qui nous porte ?Prendre le particulier pour le général (pétition de principe) est un sophisme très courant même Aristote s'y était trompé en mélangeant le centre du monde avec le centre de notre planète. Est-ce que le sophisme de Descartes (cercles vicieux) qui prouve la véracité divine par l'autorité de l'évidence et l'autorité de l'évidence par la véracité divine, est le seul à son actif ? Et que de vouloir quantifier des concepts cela n'enlève pas par là même leur sens profond et leur compréhension en empêchant une réelle analyse ?


B : Présentation de l'hypothèse sur le temps.


De l'association de la première donnée et de la cinquième donnée, nous pouvons écrire que l'analyse des propriétés du concept -mathématique- avant même d'avoir étudié ses particularités ou bien même ses formes spécifiques d'associations, induit que nous pouvons mettre en cause son caractère universel de par la nature même des sciences qui sont soumises aux lois de la perception et de la compréhension humaine.

En développant ce constat, nous pouvons observer qu'un système mathématique se développant sur les sciences physiques s'engage dans les limites du comment. Car les sciences physiques sont limitées au comment des choses, et nous devons appliquer la philosophie pour déterminer le pourquoi.

Par exemple, si nous apercevons un passant, nous pouvons indiquer une multitude d'informations sur le comment est le passant, mais nous ne pourrons pas dire, s'il se rend sur son lieu de travail, s'il se promène par plaisir, s'il essaie des nouvelles chaussures, sur la motivation de son déplacement...

En quelque sorte, nous pouvons traduire ceci par : que de nommer une chose par la même nous la définissons, et impliquons que le contenant soit associé au contenu.

Nous pouvons imaginer de séparer le contenant du contenu par la raison logique (le pourquoi) que le savoir du moment est bien différent du savoir qui a vu naître les notions de quantités accordées aux symboles nommés les nombres. Cet argument est nécessaire et suffisant pour présenter un autre sens aux symboles nommés nombres, développé par Laplace en son temps . Les symboles ne sont plus des quantités, mais des rapports qui nous indiquent une position entre deux états d'équilibre apparents. Cette démarche implique, la créations de nouveaux symboles (sixième information) qui vont définir les facteurs créant le changement entre les deux états, par exemple nous pouvons les nommer « jo », et la création d'un symbole qui indique la vitesse de diffusion de jo que nous pouvons nommer « tau ».

Il nous reste encore un développement logique à déterminer, une loi de base qui associe à l'aide du pourquoi les concepts ici déjà présentés. La réflexion humaine intervient toujours en fonction des informations, donc c'est la réaction qui induit l'action. Nous prendrons comme loi de base, cette particularité de notre perception.

L'écriture rencontre la limite des anciennes techniques, et par la même nous assujettit à une passerelle de manière à présenter l'écriture de base.

y = k ( 1 – exp (-t/jo) )


avec k qui représente la variation totale entre les deux états d'équilibres, nous retrouvons aussi ici les dimensions.

avec t qui représente la base de mesure du temps extérieur actuellement reconnue.

avec jo qui représente un nombre sans dimension caractéristique du facteur qui crée la variation.


Cette passerelle pourrait être considérée comme un rectificatif de la base de temps unitaire constante de manière à accorder à chaque variation sa propre base de temps irrégulière exponentielle, mais cette passerelle représente bien plus que cela, car elle représente la proposition d'une autre philosophie mathématique. Elle représente un nouveau pourquoi, plus en rapport avec les savoir du moment. Nous ne changeons pas l'objet des mathématiques, nous changeons son contenant.


Les caractéristiques de cette analyse se retrouvent dans de nombreux écrits, que ce soit ceux de Pierre Lecomte du Noüy, Chef de service à l'Institut Pasteur, Paris (1927-1936) qui s’aperçut, pendant la guerre de 14-18, que les plaies des blessés jeunes cicatrisaient plus vite que celles des plus âgés et qui relia l’âge physiologique et la vitesse de cicatrisation par une fonction logarithmique ou encore d'un illustre écrivain provençal Marcel Pagnol dans ses -souvenirs d'enfance- qui expliquait qu'un été à dix ans, n'était pas de même durée que ceux d'un adulte, ou encore les variations si caractéristiques des courbes biologiques


Les mathématiques ne sont pas une science universelle, les -mathématiques- sont une science qui cherche à être le plus universelle possible. La difference entre les deux propositions, est  que la première possède un caractère d'absolu qui induit la croyance, tandis que la seconde nous pousse à faire évoluer la pensée. Ainsi toutes les sciences sont issues de la perception et de la gestion humaine des idées en fonction des possibilités du moment.


C : Conséquences de l'hypothèse sur le temps.


Nous avons vu précédemment -Bossuet- que le même symbole ne pouvait pas en même temps représenter une adresse -souvent utilisé en informatique -, un concept de quantité, et une position comme dans le cas d'un pourcentage. Nous n'accordons ainsi au reste de l'écrit, que le concept de position aux nombres. Nous reprenons aussi le concept de jo comme caractéristique du facteur donnant la forme au mouvement et encore celui de tau comme décrivant l'inertie.


La base maintenant décrite, nous devons étudier son domaine d'application (ses limites), et les principales lois qui vont pouvoir ici se développer.


Nous retrouvons des applications dans diverses sciences,

-en psychologie puisque les idées se développent toujours à l'aide des outils dont dispose notre raisonnement.

-en biologie en décrivant les réactions du vivant.

-en physique pour représenter la chute des corps.



De l'expérimentation, nous distinguons les lois de cette approche mathématique. Nous pouvons distinguer deux grandes lois, l'une pour les variations naturellement stables, et une pour les variations naturellement instables.


Commençons par le système le plus simple qui soit et qui a été déjà nommé lors du premier niveau d'analyse, avant de présenter un phénomène qui fait naître un autre phénomène, qui lui-même amplifie et entretient le phénomène d'origine.


y = k ( 1 – exp ( -t /jo) )



Pour l'exemple, les valeurs numériques sont symboliques,

puisque c'est la forme de la courbe qui est présentée.

A l'identique même si nous trouvons sur l'axe des abcisses

l'ancienne technique de mesure du temps de manière à indiquer l'etat,

ce qui importe c'est la forme de la variation.



exemple : y = 35 (1-exp(-t /5))













Nous avons écrit en ces termes que la sortie (y) est la valeur de l'origine avant la variation. Puis quand le facteur (jo) intervient, (y) est l'entrée qui passant au travers de jo donne la variation de (y) qui devient par la même la nouvelle entrée. La relation entre l'état initial (Ei) et l'état final (Ef) suite à l'action de (jo) nous donne l'état (E), ce qui peut s'écrire aussi

Etat final = action de jo*Etat final + Etat

donc

Etat = Etat finale– action de jo*Etat final

donc

Etat = Etat final ( 1 – action de jo)


Nous retrouvons bien la forme y = k ( 1 – action de jo), qui explique aussi les phénomènes d'hystérésis puisque le chemin dans un sens est différent de celui de son retour pour les systèmes réversibles.


L'action de jo se caractérise par la forme exponentielle, ce qui invalide de la sorte toutes les mesures du temps construites sur un base à échelons réguliers.


Nous savons qu'ici, un seul facteur nommé jo induit la forme du passage de l'état initial à l'état final. nous allons maintenant décrire comment ce facteur peut diffuser son action dans le milieu qui l'entoure à l'aide de « tau ».


exemple avec jo = 20 et tau =10 et k = 10




y = (1-exp(-t/25))-(1-exp(-t/25))*(exp(-t/10))*10


















L'étude de cas plus élaborés comprenant plus d'un facteur jo, nous fait apparaître trois grandes classes d'associations.


La première classe se rencontre quand le facteur jo, fait apparaître un nouveau phénomène qui se caractérise par jo'. Nous pouvons écrire que :

jo = k' ( 1 – exp ( - t/jo' ) )

en l'intégrant dans la formule générale, ceci donne

y = k ( 1 – exp ( -t / k' ( 1 – exp ( - t/ jo' ) ) ) )


avec y = Etat

avec k qui représente la valeur de l'Etat finale aux dimensions

avec k' qui représente la valeur maximale de jo

avec jo ' qui représente le caractère particulier du second phénomène qui apparaît.



La deuxième classe se rencontre quand le facteur jo, apparaît en série par rapport à un deuxième phénomène caractérisé par jo'.


La troisième classe apparaît quand le facteur jo, apparaît en parallèle par rapport à un deuxième phénomène caractérisé par jo'.





D : Conclusion et discussion.



Nous voici donc à l'approche des concepts et des difficultés pour les représenter.
En analysant le sens des termes (l'origine qui les a créés), nous nous apercevons que le présent est une notion d'état, et de ce fait ne peut pas être identifié à l'aide d'une quantité. Nous pouvons dire à ce moment, nous étions dans cet état précis,ou je pourrai être dans cet état ou encore je suis dans cet état précis.

De ceci l'analyse des mouvements et des variations (la mesure du temps), nous fait apparaître le présent origine de toutes choses, par la mise en mémoire du passé,  et par l'étude des probabilités pour prédire le futur.
L'analyse mathématique ne peut ainsi se développer en logique que dans
un système, type Laplace ou encore Lavoisier, qui étudie les variations (le temps) toujours entre deux états.
La philosophie fixe les limites des mathématiques par le biais de la logique, car être mathématicien, c'est en premier être logique par définition.
Une des difficultés rencontrées provient des phénomènes, qui contrairement à la matière qui nous appairait constamment, n'apparaissent que quand les supports sont dans un état particulier.
Il nous apparaît ainsi un monde discontinu comme pour la lumière qui a besoin d'un support pour se refléter. Nous pouvons cependant introduire dans nos concepts de modélisation, une origine présentant l'état, les paramètres des inerties, les paramètres faisant varier l'état, et le nouvel état stable atteint.


Depuis Lavoisier, l''empirisme de la méthode expérimentale, nous mène à ce point, et cet écrit n'est qu'une reconnaissance et un développement d'un nouveau comment issu du pourquoi induit par les connaissances du moment.
En ces termes, j'entends la cohérence et son art qui est la logique.
La cohérence est la base qui différencie les sciences, de la foi ou encore de l'art, sans cette cohérence, nous ne pouvons pas faire de mathématiques. Nous voici dans une science qui a besoin de retrouver son origine humaine, de retrouver l'origine des sciences pour pouvoir évoluer: sans cela cette science mathématique s'enferme dans un comment dépassé qui prend l'allure d'un dogme, et de ce fait ne peut plus être nommé science. Reconnaître une logique à une science particulière supérieure à la logique elle-même revient à nier la science qu'elle prétend défendre.
Nous pouvons partager l'observation que si ce n'est pas la logique qui a fait naître la modélisation par la conceptualisation (les mathématiques), il n'en reste pas moins vrai, que c'est la logique qui va nous indiquer les limites de cette science. Ainsi, c'est la logique qui va identifier et définir, la raison d'être des conceptualisations.
Ainsi, c'est la logique qui va identifier et définir, les actes associés à la foi, nommés croyances, ou dogmes quand ceux-ci sont appliqués en science.
Ainsi, c'est la logique qui va identifier et définir, les conventions pour communiquer même si certains mélangent le contenu du contenant et ne savent plus en changer.

L' étude des concepts, et de leurs variations sous une forme proportionnelle a comme premier avantage de ne point apporter une base de temps extérieure inutile et incompatible à la description des variations comprenant plusieurs facteurs. Nous obtenons des démonstrations en régulation qui s'écrivent sur une demi page, mais qui s'écriraient sur des dizaines de page à l'aide d'une base de temps externe

Nous pouvons aussi observer dans l'application des techniques, le nombre de facteurs identifiables, qui d'une part se noie dans la précision de la mesure, et d'autre part, calcule des aires qui nous limitent par la complexité du système.

Si nous devions résumer cet écrit en quelques mots, nous pourrions dire que les variations apparaissent d'un état à un autre. D'ou l'état mesuré est toujours égal à l'état plus l'action du facteur sur l'état. d'ou presque toutes les observations s'écrivent de la forme :

Etat final = action de jo*Etat final + Etat

d'ou

Etat = Etat finale– action de jo*Etat final

donc

Etat = Etat final ( 1 – action de jo)

Et comme le temps est de forme exponentielle quand nous l'étudions dans sa globalité, nous obtenons la forme à l'aide notre base de temps actuel :

y = k ( 1 – exp ( - t / jo )) quand un seul facteur est significatif dans une variation.

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(1) : La technique se développe en psychologie dans la mesure ou elle nous apporte un outil utile à la perception du monde. En exemple appliqué sur un milieu restreint, prenons le cas d'un lac poissonneux, la logique cartésienne implique que nous allons développer des outils jusqu'à ce que nous puissions attraper tous les poissons du lac, un rendement à 100%., tandis que la logique Laplacienne implique que nous n'irons jamais jusqu'aux extrêmes puisque l'apogée dans le cas d'un seul facteur est à 63%. Nous trouvons ici la construction de base de deux psychologies bien distinctes, l'une qui s'effondre avant d'avoir pu commencer tout édifice, l'autre qui à son apogé à 63% cherche déjà un autre support pour continuer la lancée. L'un est arrêté dans des efforts inutiles n'apportant presque rien -beaucoup de travail pour trouver le dernier poisson caché-, tandis que l'autre continue un développement rapide à l'aide d'un nouveau système créé. Il en est de même dans les relations humaines, il faut savoir varier les sujets afin de ne jamais sombrer dans les obsessions. Prenons le cas de l'amour, si l'un trahit l'autre se retrouve esclave. Esclave d'une croyance qui devait construire un bateau vers l'infini, mais qui en fait ne va nul par. Car pour s'élever il faut être deux, et c'est le retour du donné, qui nous soulève avant d'être relancé pour nous emmener aux cieux, mais sans ce retour, ce n'est que l'enfer d'une tromperie. la construction du monde se fait à l'aide d'une base logique, changer cette base et le monde devient différent. Ainsi en psychologie la notion de bonheur est incompatible avec la notion de quantité, puisque quand on aime, on ne compte pas.


(2) : La technique se développe en biologie en permettant la modélisation des courbes expérimentales de mesure. Les premières présentées ici sont celles de la taille du carnet de santé, puis celles des réactions enzymatiques.


(3) : La technique se développe en science physique en permettant de décrire les phénomènes électriques -décharge d'une capacité-, ou encore comme la chute des corps en faisant varier le milieu.


a) Cas d'une capacité :


Cas du mouvement d'un ballon de 0.26m de 0.05kg :
tempsvitesse mesurée
0,021,13
0,041,73
0,062,05
0,082,21
0,102,3
0,122,..
0,142,37
0,162,39
0,182,39
0,202,40

La base est construite sur une planète en mouvement, ce que nous étudions ici, c'est la variation qui nous apparaît par le mouvement du ballon. La vitesse réelle du ballon, nous ne la connaissons pas, mais nous allons ici décrire la variation de sa vitesse.

De l'expérimentation nous pouvons observer la variation de la vitesse maximale en chute libre de cet objet, soit 2.4m/s.

De même de l'expérimentation nous pouvons identifier le facteur jo caractéristique de cette variation comme jo= 0.03125

Ce qui permet d'écrire que la vitesse v est égal à 2.4 ( 1 - exp ( -t /0.03125)).

toutes fois si nous poussons l'analyse nous allons voir naitre un deuxième facteur induit par le premier (la résistance du fluide traversé nommé jo' ) et la formule devient v = v(max) ( 1 - exp ( -t / jo) ) avec jo = k ( exp (-t /jo' )-exp (-t /jo''))

Le premier facteur jo représente la masse de l'objet soumise à l'attraction -le poid-

Les seconds facteurs -jo' et jo''- sont identifiés sous le nom de poussé d'archimède qui varie selon la viscosité -résistance de l'air- du fluide traversée.

-poid : p = mg

- poussée d'archimède : F = rho V g

Le facteur jo' traduit l'influence de la densité en fonction de la résistance du milieu traversé.


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